$\frac{.1\times 0.1\times 001}{.2\times .02\times .002}$ এর মান কত?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত গাণিতিক রাশিটি হলো:

প্রথমে দশমিক সংখ্যাগুলোকে ভগ্নাংশে রূপান্তর করি:

    
• \(0.1 = \frac{1}{10}\)
    
• \(0.01 = \frac{1}{100}\)
    
• \(0.001 = \frac{1}{1000}\)
    
• \(0.2 = \frac{2}{10}\)
    
• \(0.02 = \frac{2}{100}\)
    
• \(0.002 = \frac{2}{1000}\)

এখন, রাশিটিতে মানগুলো বসিয়ে পাই:

লব (Numerator) এবং হর (Denominator) এর গুণফল নির্ণয় করি:

লব \( = \frac{1 \times 1 \times 1}{10 \times 100 \times 1000} = \frac{1}{1000000}\)

হর \( = \frac{2 \times 2 \times 2}{10 \times 100 \times 1000} = \frac{8}{1000000}\)

অতএব, রাশিটির মান হবে:

ভাগ করার জন্য, হরকে উল্টিয়ে গুণ করতে হয়:

💡 শর্টকাট টেকনিক:

প্রদত্ত রাশিতে দশমিক বিন্দুর পর মোট ঘরের সংখ্যা লব এবং হরের উভয় ক্ষেত্রেই সমান।

লব: \(0.1 \times 0.01 \times 0.001\)

    
• \(0.1\) এ দশমিকের পর ১টি ঘর।
    
• \(0.01\) এ দশমিকের পর ২টি ঘর।
    
• \(0.001\) এ দশমিকের পর ৩টি ঘর।
    
• মোট দশমিক ঘর = \(1+2+3 = 6\)টি।

হর: \(0.2 \times 0.02 \times 0.002\)

    
• \(0.2\) এ দশমিকের পর ১টি ঘর।
    
• \(0.02\) এ দশমিকের পর ২টি ঘর।
    
• \(0.002\) এ দশমিকের পর ৩টি ঘর।
    
• মোট দশমিক ঘর = \(1+2+3 = 6\)টি।

যেহেতু লব এবং হরের মোট দশমিক ঘরের সংখ্যা সমান, তাই দশমিকগুলো বাদ দিয়ে সরাসরি সংখ্যাগুলোর গুণফল নির্ণয় করে মান বের করা যায়:

সুতরাং, নির্ণেয় মান \(\frac{1}{8}\)।